最近在分析一些数据，就是数据拟合的一些事情，用到了matlab的polyfit函数，效果不错。

因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的，所以就搜了相关资料。

介绍的还不错，我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚。

推导就不再写了，我主要参考下面两页PPT，公式和例子讲的比较清楚。

公式：

例子：

matlab代码如下：

clear all;close all;clc;N=10;                %设置拟合阶数x=1:0.5:10;y=cos(x);           %生成待拟合点p=polyfit(x,y,N);   %使用matlab函数拟合数据xx=min(x):0.01:max(x);yy=polyval(p,xx);            plot(xx,yy);        %画出拟合结果hold on;plot(x,y,'r.')%下面是使用公式来做最小二乘多项式拟合F=zeros(N+1,length(x));F(1,:)=1;for i=2:N+1   for j=1:length(x)         F(i,j) = x(j)^(i-1);         endendF=F*F';[m ~]=size(F);Y=zeros(m,1);Y(1) = sum(y);for i=2:m    for j=1:length(y)        Y(i) = Y(i)+y(j)*x(j)^(i-1);    end  endRe = F\Y;Re=Re(end:-1:1)';　　%数组反序figure;plot(x,y,'r.')hold on;yyy=polyval(Re,xx);plot(xx,yyy,'g')pRe

matlab的polyfit函数结果：

自己的结果：

在阶数较低的时候两种方法结果基本一致，阶数很高的时候，自己的方法结果就差一些了，matlab原生函数效果还是好一些啊。